Lös (2/3)^2(1/4-1/2)-2/3(frac{1}{4})

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 1 } { 4 } )$$

Beräkna

$$-\frac{5}{18}\approx -0,277777778$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{2}{3} upphöjt till 2 och få \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 2 är 4. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{4}{9}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Eftersom \frac{1}{4} och \frac{2}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{4}{9}\times \frac{1-2}{4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Subtrahera 2 från 1 för att få -1.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplicera \frac{4}{9} med -\frac{1}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{4\left(-1\right)}{9\times 4}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Förkorta 4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Bråktalet \frac{-1}{9} kan skrivas om som -\frac{1}{9} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{1}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2\times 1}{3\times 4}$$

Multiplicera i bråket \frac{2\times 1}{3\times 4}.

$$-\frac{1}{9}-\frac{2}{12}$$

Minska bråktalet \frac{2}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{1}{9}-\frac{1}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 6 är 18. Konvertera -\frac{1}{9} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 18.

$$-\frac{2}{18}-\frac{3}{18}$$

Eftersom -\frac{2}{18} och \frac{3}{18} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-2-3}{18}$$

Subtrahera 3 från -2 för att få -5.

$$-\frac{5}{18}$$

Faktorisera

$$-\frac{5}{18} = -0,2777777777777778$$