Lös (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Beräkna

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 4 för att få 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Beräkna \frac{2}{3} upphöjt till 2 och få \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Beräkna -\frac{2}{3} upphöjt till 7 och få -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Multiplicera \frac{4}{9} med -\frac{128}{2187} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Multiplicera i bråket \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Bråktalet \frac{-512}{19683} kan skrivas om som -\frac{512}{19683} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{512}{19683}$$

Faktorisera

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$