Lös (2/3)^{-4}*(2/3)^{-3}*(-3/2)^-5+8[(2-1/4)frac{1}{7}-frac{3}{4}]+[(-frac{3}{2})^2*(frac{1}{3})^2]^-1

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 4 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } \cdot ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { - 5 } + 8 [ ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ] + [ ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] ^ { - 1 }$$

Beräkna

$$-\frac{9}{4}=-2,25$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -4 och -3 för att få -7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-7}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Beräkna \frac{2}{3} upphöjt till -7 och få \frac{2187}{128}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{3}{2}\right)^{-5}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Beräkna -\frac{3}{2} upphöjt till -5 och få -\frac{32}{243}.

$$\frac{2187}{128}\left(-\frac{32}{243}\right)+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Multiplicera \frac{2187}{128} och -\frac{32}{243} för att få -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\left(2-\frac{1}{4}\right)\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Subtrahera \frac{1}{4} från 2 för att få \frac{7}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{7}{4}\times \frac{1}{7}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Multiplicera \frac{7}{4} och \frac{1}{7} för att få \frac{1}{4}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(\frac{1}{4}-\frac{3}{4}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Subtrahera \frac{3}{4} från \frac{1}{4} för att få -\frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{4}+8\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Multiplicera 8 och -\frac{1}{2} för att få -4.

$$-\frac{9}{4}-4+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Subtrahera 4 från -\frac{9}{4} för att få -\frac{25}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Beräkna -\frac{3}{2} upphöjt till 2 och få \frac{9}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}\right)^{-1}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 2 och få \frac{1}{9}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{9}{4}\times \frac{1}{9}\right)^{-1}$$

Multiplicera \frac{9}{4} och \frac{1}{9} för att få \frac{1}{4}.

$$-\frac{25}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}$$

Beräkna \frac{1}{4} upphöjt till -1 och få 4.

$$-\frac{25}{4}+4$$

Addera -\frac{25}{4} och 4 för att få -\frac{9}{4}.

$$-\frac{9}{4}$$

Faktorisera

$$-\frac{9}{4} = -2\frac{1}{4} = -2,25$$