Lös (2/3+1/2div2/5)+1/3

$$( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 2 } { 5 } ) + \frac { 1 } { 3 }$$

Beräkna

$$\frac{9}{4}=2,25$$

Lösningssteg

Dela \frac{1}{2} med \frac{2}{5} genom att multiplicera \frac{1}{2} med reciproken till \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{1}{3}$$

Multiplicera \frac{1}{2} med \frac{5}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{2}{3}+\frac{1\times 5}{2\times 2}+\frac{1}{3}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 5}{2\times 2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{5}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}$$

Eftersom \frac{8}{12} och \frac{15}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}$$

Addera 8 och 15 för att få 23.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 3 är 12. Konvertera \frac{23}{12} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{23}{12}+\frac{4}{12}$$

Eftersom \frac{23}{12} och \frac{4}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{23+4}{12}$$

Addera 23 och 4 för att få 27.

$$\frac{27}{12}$$

Minska bråktalet \frac{27}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{9}{4}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2}} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$