Lös (frac{16+6sqrt{2}}{5})^2

$$( \frac { 16 + 6 \sqrt { 2 } } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{192\sqrt{2}+328}{25}\approx 23,981160159$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja \frac{16+6\sqrt{2}}{5} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(16+6\sqrt{2}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(16+6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{256+192\sqrt{2}+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{256+192\sqrt{2}+36\times 2}{5^{2}}$$

Multiplicera 36 och 2 för att få 72.

$$\frac{256+192\sqrt{2}+72}{5^{2}}$$

Addera 256 och 72 för att få 328.

$$\frac{328+192\sqrt{2}}{5^{2}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\frac{328+192\sqrt{2}}{25}$$

Utveckla

$$\frac{192 \sqrt{2} + 328}{25} = 23,98116015902537$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja \frac{16+6\sqrt{2}}{5} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(16+6\sqrt{2}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(16+6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{256+192\sqrt{2}+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{256+192\sqrt{2}+36\times 2}{5^{2}}$$

Multiplicera 36 och 2 för att få 72.

$$\frac{256+192\sqrt{2}+72}{5^{2}}$$

Addera 256 och 72 för att få 328.

$$\frac{328+192\sqrt{2}}{5^{2}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\frac{328+192\sqrt{2}}{25}$$