Lös (1/y-1/x+y):x/y

$$( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

Beräkna

$$\frac{1}{x+y}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av y och x+y är y\left(x+y\right). Multiplicera \frac{1}{y} med \frac{x+y}{x+y}. Multiplicera \frac{1}{x+y} med \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Eftersom \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} och \frac{y}{y\left(x+y\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombinera lika termer i x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dela \frac{x}{y\left(x+y\right)} med \frac{x}{y} genom att multiplicera \frac{x}{y\left(x+y\right)} med reciproken till \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Förkorta xy i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{x+y}$$

Utveckla

$$\frac{1}{x+y}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av y och x+y är y\left(x+y\right). Multiplicera \frac{1}{y} med \frac{x+y}{x+y}. Multiplicera \frac{1}{x+y} med \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Eftersom \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} och \frac{y}{y\left(x+y\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Kombinera lika termer i x+y-y.

$$\frac{\frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

Dela \frac{x}{y\left(x+y\right)} med \frac{x}{y} genom att multiplicera \frac{x}{y\left(x+y\right)} med reciproken till \frac{x}{y}.

$$\frac{xy}{y\left(x+y\right)x}$$

Förkorta xy i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{x+y}$$