Lös (1/8-x^3):(x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 8 } - x ^ { 3 } ) : ( x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Beräkna

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

Förkorta 2x-1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

Dela -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} med \frac{1}{2} genom att multiplicera -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} med 2.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$

Utveckla

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

Förkorta 2x-1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

Dela -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} med \frac{1}{2} genom att multiplicera -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} med 2.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$