Lös (1/64)^05x-3=8^9x-2

$$( \frac { 1 } { 64 } ) ^ { 05 x - 3 } = 8 ^ { 9 x - 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0,888888889$$

Steg med logaritmdefinitionen

Multiplicera 0 och 5 för att få 0.

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{0x-3}=8^{9x-2}$$

Allt gånger noll blir noll.

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{0-3}=8^{9x-2}$$

Subtrahera 3 från 0 för att få -3.

$$\left(\frac{1}{64}\right)^{-3}=8^{9x-2}$$

Beräkna \frac{1}{64} upphöjt till -3 och få 262144.

$$262144=8^{9x-2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$8^{9x-2}=262144$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(8^{9x-2})=\log(262144)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(9x-2\right)\log(8)=\log(262144)$$

Dividera båda led med \log(8).

$$9x-2=\frac{\log(262144)}{\log(8)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$9x-2=\log_{8}\left(262144\right)$$

Addera 2 till båda ekvationsled.

$$9x=6-\left(-2\right)$$

Dividera båda led med 9.

$$x=\frac{8}{9}$$