Lös (1/6+8/12)*(15/14-11/7)+(frac{10}{8}-frac{7}{6}):(-frac{1}{3})^3

$$( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 8 } { 12 } ) \cdot ( \frac { 15 } { 14 } - \frac { 11 } { 7 } ) + ( \frac { 10 } { 8 } - \frac { 7 } { 6 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 }$$

Beräkna

$$-\frac{8}{3}\approx -2,666666667$$

Lösningssteg

Minska bråktalet \frac{8}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{3}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 3 är 6. Konvertera \frac{1}{6} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\left(\frac{1}{6}+\frac{4}{6}\right)\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Eftersom \frac{1}{6} och \frac{4}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1+4}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Addera 1 och 4 för att få 5.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{11}{7}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minsta gemensamma multipel av 14 och 7 är 14. Konvertera \frac{15}{14} och \frac{11}{7} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{15}{14}-\frac{22}{14}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Eftersom \frac{15}{14} och \frac{22}{14} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{5}{6}\times \frac{15-22}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Subtrahera 22 från 15 för att få -7.

$$\frac{5}{6}\times \frac{-7}{14}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minska bråktalet \frac{-7}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 7.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Multiplicera \frac{5}{6} med -\frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Multiplicera i bråket \frac{5\left(-1\right)}{6\times 2}.

$$\frac{-5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Bråktalet \frac{-5}{12} kan skrivas om som -\frac{5}{12} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{10}{8}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{5}{4}-\frac{7}{6}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 6 är 12. Konvertera \frac{5}{4} och \frac{7}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15}{12}-\frac{14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Eftersom \frac{15}{12} och \frac{14}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{15-14}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Subtrahera 14 från 15 för att få 1.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}}$$

Beräkna -\frac{1}{3} upphöjt till 3 och få -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{\frac{1}{12}}{-\frac{1}{27}}$$

Dela \frac{1}{12} med -\frac{1}{27} genom att multiplicera \frac{1}{12} med reciproken till -\frac{1}{27}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\left(-27\right)$$

Multiplicera \frac{1}{12} och -27 för att få \frac{-27}{12}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-27}{12}$$

Minska bråktalet \frac{-27}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$-\frac{5}{12}-\frac{9}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 4 är 12. Konvertera -\frac{5}{12} och \frac{9}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$-\frac{5}{12}-\frac{27}{12}$$

Eftersom -\frac{5}{12} och \frac{27}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-5-27}{12}$$

Subtrahera 27 från -5 för att få -32.

$$\frac{-32}{12}$$

Minska bråktalet \frac{-32}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$-\frac{8}{3}$$

Faktorisera

$$-\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} = -2,6666666666666665$$