Lös (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Lös ut x

$$x>\frac{59}{6}$$

Lösningssteg

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{5} med x-10.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Multiplicera \frac{1}{5} och -10 för att få \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Dividera -10 med 5 för att få -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Minsta gemensamma multipel av 10 och 15 är 30. Konvertera \frac{1}{10} och \frac{2}{15} till bråktal med nämnaren 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Eftersom \frac{3}{30} och \frac{4}{30} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Lägg till 2 på båda sidorna.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Eftersom -\frac{1}{30} och \frac{60}{30} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Addera -1 och 60 för att få 59.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Multiplicera båda led med 5, det reciproka värdet \frac{1}{5}. Eftersom \frac{1}{5} är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Uttryck \frac{59}{30}\times 5 som ett enda bråktal.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Multiplicera 59 och 5 för att få 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Minska bråktalet \frac{295}{30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$x>\frac{59}{6}$$