Lös (1/4-2/5)div(1/2-1/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 5 } ) \div ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } )$$

Beräkna

$$-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 4 och 5 är 20. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{2}{5} till bråktal med nämnaren 20.

$$\frac{\frac{5}{20}-\frac{8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{5}{20} och \frac{8}{20} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{5-8}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Subtrahera 8 från 5 för att få -3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 5 är 10. Konvertera \frac{1}{2} och \frac{1}{5} till bråktal med nämnaren 10.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5}{10}-\frac{2}{10}}$$

Eftersom \frac{5}{10} och \frac{2}{10} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{5-2}{10}}$$

Subtrahera 2 från 5 för att få 3.

$$\frac{-\frac{3}{20}}{\frac{3}{10}}$$

Dela -\frac{3}{20} med \frac{3}{10} genom att multiplicera -\frac{3}{20} med reciproken till \frac{3}{10}.

$$-\frac{3}{20}\times \frac{10}{3}$$

Multiplicera -\frac{3}{20} med \frac{10}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-3\times 10}{20\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{-3\times 10}{20\times 3}.

$$\frac{-30}{60}$$

Minska bråktalet \frac{-30}{60} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 30.

$$-\frac{1}{2}$$

Faktorisera

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$