Lös (1/4-2/3)div1/4div(-3/5)

$$( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } ) \div \frac { 1 } { 4 } \div ( - \frac { 3 } { 5 } )$$

Beräkna

$$\frac{25}{9}\approx 2,777777778$$

Lösningssteg

Dela \frac{\frac{1}{4}-\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}} med -\frac{3}{5} genom att multiplicera \frac{\frac{1}{4}-\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}} med reciproken till -\frac{3}{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{3}\right)\times 5}{\frac{1}{4}\left(-3\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 3 är 12. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{2}{3} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\left(\frac{3}{12}-\frac{8}{12}\right)\times 5}{\frac{1}{4}\left(-3\right)}$$

Eftersom \frac{3}{12} och \frac{8}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{3-8}{12}\times 5}{\frac{1}{4}\left(-3\right)}$$

Subtrahera 8 från 3 för att få -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}\times 5}{\frac{1}{4}\left(-3\right)}$$

Uttryck -\frac{5}{12}\times 5 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{-5\times 5}{12}}{\frac{1}{4}\left(-3\right)}$$

Multiplicera -5 och 5 för att få -25.

$$\frac{\frac{-25}{12}}{\frac{1}{4}\left(-3\right)}$$

Bråktalet \frac{-25}{12} kan skrivas om som -\frac{25}{12} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{-\frac{25}{12}}{\frac{1}{4}\left(-3\right)}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och -3 för att få \frac{-3}{4}.

$$\frac{-\frac{25}{12}}{\frac{-3}{4}}$$

Bråktalet \frac{-3}{4} kan skrivas om som -\frac{3}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{-\frac{25}{12}}{-\frac{3}{4}}$$

Dela -\frac{25}{12} med -\frac{3}{4} genom att multiplicera -\frac{25}{12} med reciproken till -\frac{3}{4}.

$$-\frac{25}{12}\left(-\frac{4}{3}\right)$$

Multiplicera -\frac{25}{12} med -\frac{4}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{-25\left(-4\right)}{12\times 3}$$

Multiplicera i bråket \frac{-25\left(-4\right)}{12\times 3}.

$$\frac{100}{36}$$

Minska bråktalet \frac{100}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{25}{9}$$

Faktorisera

$$\frac{5 ^ {2}}{3 ^ {2}} = 2\frac{7}{9} = 2,7777777777777777$$