Lös (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Beräkna

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{1}{4} upphöjt till 2 och få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Beräkna -\frac{2}{3} upphöjt till 2 och få \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Multiplicera \frac{1}{16} med \frac{4}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 4}{16\times 9}.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Minska bråktalet \frac{4}{144} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Beräkna -3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Multiplicera -2 och 9 för att få -18.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Motsatsen till -16 är 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

Addera -18 och 16 för att få -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

Beräkna -2 upphöjt till 3 och få -8.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

Minska bråktalet \frac{-2}{-8} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

Minsta gemensamma multipel av 36 och 4 är 36. Konvertera \frac{1}{36} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 36.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

Eftersom \frac{1}{36} och \frac{9}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{1-9}{36}$$

Subtrahera 9 från 1 för att få -8.

$$\frac{-8}{36}$$

Minska bråktalet \frac{-8}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$-\frac{2}{9}$$

Faktorisera

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$