Lös (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{x}{2} med \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Eftersom \frac{2}{6} och \frac{3x}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 9 och 4 är 36. Multiplicera \frac{1}{9} med \frac{4}{4}. Multiplicera \frac{x^{2}}{4} med \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Eftersom \frac{4}{36} och \frac{9x^{2}}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{x}{2} med \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Eftersom \frac{2}{6} och \frac{3x}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplicera \frac{2+3x}{6} med \frac{4-9x^{2}}{36} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplicera \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} med \frac{2-3x}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplicera 6 och 36 för att få 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplicera 216 och 6 för att få 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2+3x med 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8-18x^{2}+12x-27x^{3} med 2-3x och slå ihop lika termer.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Utveckla

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{x}{2} med \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Eftersom \frac{2}{6} och \frac{3x}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 9 och 4 är 36. Multiplicera \frac{1}{9} med \frac{4}{4}. Multiplicera \frac{x^{2}}{4} med \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Eftersom \frac{4}{36} och \frac{9x^{2}}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{x}{2} med \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Eftersom \frac{2}{6} och \frac{3x}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplicera \frac{2+3x}{6} med \frac{4-9x^{2}}{36} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Multiplicera \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} med \frac{2-3x}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Multiplicera 6 och 36 för att få 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Multiplicera 216 och 6 för att få 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2+3x med 4-9x^{2}.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8-18x^{2}+12x-27x^{3} med 2-3x och slå ihop lika termer.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$