Lös (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Beräkna

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 3 och 7 är 21. Konvertera \frac{1}{3} och \frac{1}{7} till bråktal med nämnaren 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{7}{21} och \frac{3}{21} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Addera 7 och 3 för att få 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 21 och 2 är 42. Konvertera \frac{10}{21} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{20}{42} och \frac{21}{42} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Addera 20 och 21 för att få 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 2 är 6. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{1}{2} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Eftersom \frac{4}{6} och \frac{3}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Subtrahera 3 från 4 för att få 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Dela \frac{41}{42} med \frac{1}{6} genom att multiplicera \frac{41}{42} med reciproken till \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Uttryck \frac{41}{42}\times 6 som ett enda bråktal.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Multiplicera 41 och 6 för att få 246.

$$\frac{246}{42}$$

Minska bråktalet \frac{246}{42} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.

$$\frac{41}{7}$$

Faktorisera

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$