Lös (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

Lös ut x

$$x=-7$$

Steg med logaritmdefinitionen

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

Dividera båda led med \log(5).

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

Subtrahera 5 från båda ekvationsled.

$$x=-2-5$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$