Lös (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

Beräkna

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

Lösningssteg

Subtrahera \frac{1}{4} från \frac{1}{2} för att få \frac{1}{4}.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Subtrahera \frac{1}{6} från \frac{1}{4} för att få \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

Multiplicera 25 och 6 för att få 150.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

Addera 150 och 5 för att få 155.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

Subtrahera \frac{155}{6} från 12 för att få -\frac{83}{6}.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

Dividera \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} med -5 för att få -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

Steg med definitionen av derivata

Subtrahera \frac{1}{4} från \frac{1}{2} för att få \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Subtrahera \frac{1}{6} från \frac{1}{4} för att få \frac{1}{12}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

Multiplicera 25 och 6 för att få 150.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

Addera 150 och 5 för att få 155.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

Subtrahera \frac{155}{6} från 12 för att få -\frac{83}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

Dividera \frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}} med -5 för att få -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Multiplicera -\frac{83}{6} med -\frac{1}{60} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

Subtrahera 1 från -\frac{83}{6}.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$