Lös (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

Beräkna

$$-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Lösningssteg

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till 3 och få \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 3 och få \frac{1}{27}.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Minsta gemensamma multipel av 8 och 27 är 216. Konvertera \frac{1}{8} och \frac{1}{27} till bråktal med nämnaren 216.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Eftersom \frac{27}{216} och \frac{8}{216} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Addera 27 och 8 för att få 35.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

Beräkna \frac{5}{6} upphöjt till 3 och få \frac{125}{216}.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

Eftersom \frac{35}{216} och \frac{125}{216} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{35-125}{216}$$

Subtrahera 125 från 35 för att få -90.

$$\frac{-90}{216}$$

Minska bråktalet \frac{-90}{216} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 18.

$$-\frac{5}{12}$$

Faktorisera

$$-\frac{5}{12} = -0,4166666666666667$$