Lös (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65,258066615$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 3 för att få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Multiplicera 16 och 5 för att få 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Addera \frac{3}{4} och 80 för att få \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

Utveckla

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65,258066615$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 3 för att få \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

Multiplicera 16 och 5 för att få 80.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

Addera \frac{3}{4} och 80 för att få \frac{323}{4}.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$