Lös (1/2^-3-1/2^-1)^-3

$$( \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } ) ^ { - 3 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{216}\approx 0,00462963$$

Lösningssteg

Beräkna 2 upphöjt till -3 och få \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Dela 1 med \frac{1}{8} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{1}{8}.

$$\left(1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Multiplicera 1 och 8 för att få 8.

$$\left(8-\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-3}$$

Beräkna 2 upphöjt till -1 och få \frac{1}{2}.

$$\left(8-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-3}$$

Dela 1 med \frac{1}{2} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{1}{2}.

$$\left(8-1\times 2\right)^{-3}$$

Multiplicera 1 och 2 för att få 2.

$$\left(8-2\right)^{-3}$$

Subtrahera 2 från 8 för att få 6.

$$6^{-3}$$

Beräkna 6 upphöjt till -3 och få \frac{1}{216}.

$$\frac{1}{216}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3}} = 0,004629629629629629$$