Lös (1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+frac{1}{13*16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 10 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 \cdot 16 } ) =$$

Beräkna

$$\frac{5}{16}=0,3125$$

Lösningssteg

Multiplicera 1 och 4 för att få 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplicera 4 och 7 för att få 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 28 är 28. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{1}{28} till bråktal med nämnaren 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Eftersom \frac{7}{28} och \frac{1}{28} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Addera 7 och 1 för att få 8.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Minska bråktalet \frac{8}{28} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplicera 7 och 10 för att få 70.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 70 är 70. Konvertera \frac{2}{7} och \frac{1}{70} till bråktal med nämnaren 70.

$$\frac{20}{70}+\frac{1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Eftersom \frac{20}{70} och \frac{1}{70} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{20+1}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Addera 20 och 1 för att få 21.

$$\frac{21}{70}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Minska bråktalet \frac{21}{70} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 7.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplicera 10 och 13 för att få 130.

$$\frac{3}{10}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Minsta gemensamma multipel av 10 och 130 är 130. Konvertera \frac{3}{10} och \frac{1}{130} till bråktal med nämnaren 130.

$$\frac{39}{130}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Eftersom \frac{39}{130} och \frac{1}{130} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{39+1}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Addera 39 och 1 för att få 40.

$$\frac{40}{130}+\frac{1}{13\times 16}$$

Minska bråktalet \frac{40}{130} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 10.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{13\times 16}$$

Multiplicera 13 och 16 för att få 208.

$$\frac{4}{13}+\frac{1}{208}$$

Minsta gemensamma multipel av 13 och 208 är 208. Konvertera \frac{4}{13} och \frac{1}{208} till bråktal med nämnaren 208.

$$\frac{64}{208}+\frac{1}{208}$$

Eftersom \frac{64}{208} och \frac{1}{208} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{64+1}{208}$$

Addera 64 och 1 för att få 65.

$$\frac{65}{208}$$

Minska bråktalet \frac{65}{208} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 13.

$$\frac{5}{16}$$

Faktorisera

$$\frac{5}{2 ^ {4}} = 0,3125$$