Lös (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Uttryck 8\times \frac{2}{3} som ett enda bråktal.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera 8 och 2 för att få 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicera \frac{16}{3} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Multiplicera i bråket \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Minska bråktalet \frac{16}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Multiplicera \frac{8}{3} med \frac{\sqrt{2}}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Uttryck \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} som ett enda bråktal.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{8}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$