Lös (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Beräkna

$$1$$

Lösningssteg

Bråktalet \frac{-2}{3} kan skrivas om som -\frac{2}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Bråktalet \frac{1}{-4} kan skrivas om som -\frac{1}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Motsatsen till -\frac{1}{4} är \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 4 är 12. Konvertera -\frac{2}{3} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Eftersom -\frac{8}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Addera -8 och 3 för att få -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Bråktalet \frac{5}{-6} kan skrivas om som -\frac{5}{6} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 12 och 6 är 12. Konvertera -\frac{5}{12} och \frac{5}{6} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Eftersom -\frac{5}{12} och \frac{10}{12} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Subtrahera 10 från -5 för att få -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Minska bråktalet \frac{-15}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Eftersom \frac{4}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dividera -\frac{5}{4} med \frac{5}{4} för att få -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Dividera -9 med 3 för att få -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Motsatsen till -3 är 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Addera -1 och 3 för att få 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera -\frac{1}{2} och \frac{1}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Eftersom -\frac{3}{6} och \frac{2}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Addera -3 och 2 för att få -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Subtrahera 5 från -1 för att få -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Uttryck -\frac{1}{6}\left(-6\right) som ett enda bråktal.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Multiplicera -1 och -6 för att få 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Dividera 6 med 6 för att få 1.

$$2-1$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$