Lös (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Beräkna

$$81$$

Lösningssteg

Förkorta \left(\frac{1}{3}\right)^{2} i både täljare och nämnare.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Beräkna \frac{1}{3} upphöjt till 2 och få \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Beräkna 3 upphöjt till 4 och få 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{9} och 81 för att få 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till 3 och få \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Multiplicera \frac{1}{8} och 8 för att få 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$9^{2}$$

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$81$$

Faktorisera

$$3^{4}$$