Lös ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Beräkna

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Lösningssteg

Uttryck \frac{\frac{3}{9}}{3} som ett enda bråktal.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplicera 9 och 3 för att få 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Minska bråktalet \frac{3}{27} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Subtrahera \frac{1}{9} från 2 för att få \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Beräkna \frac{17}{9} upphöjt till -2 och få \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Beräkna \frac{9}{4} upphöjt till 2 och få \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Multiplicera \frac{81}{16} och \frac{2}{5} för att få \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Dela \frac{81}{289} med \frac{81}{40} genom att multiplicera \frac{81}{289} med reciproken till \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Multiplicera \frac{81}{289} och \frac{40}{81} för att få \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Beräkna \frac{40}{289} upphöjt till -1 och få \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Faktorisera

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$