Lös (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Beräkna

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Steg för kort lösning

Faktorisera 52=2^{2}\times 13. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 13} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Beräkna 4 upphöjt till 3 och få 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Subtrahera 3 från -64 för att få -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Multiplicera 52 och 2 för att få 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 16 och 23 är 368. Multiplicera \frac{18\sqrt{13}-67}{16} med \frac{23}{23}. Multiplicera \frac{104}{23} med \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Eftersom \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} och \frac{104\times 16}{368} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Gör multiplikationerna i 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Gör beräkningarna i 414\sqrt{13}-1541-1664.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Faktorisera

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$