Lös (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Beräkna

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{6} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{15} är 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{15} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Slå ihop \frac{\sqrt{30}}{6} och -\frac{\sqrt{30}}{15} för att få \frac{1}{10}\sqrt{30}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Utveckla \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Beräkna \frac{1}{10} upphöjt till 2 och få \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{30} är 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Multiplicera \frac{1}{100} och 30 för att få \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Faktorisera

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$