Lös (+32a^8):(-4a^6)

$$( + 32 a ^ { 8 } ) : ( - 4 a ^ { 6 } )$$

Beräkna

$$-8a^{2}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(32a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4a^{6}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$32^{1}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{-4}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}\left(a^{8}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{6}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicera 6 med -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8}a^{-6}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{8-6}$$

Addera exponenterna 8 och -6.

$$32^{1}\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Upphöj 32 med 1.

$$32\times \frac{1}{-4}a^{2}$$

Upphöj -4 med -1.

$$32\left(-\frac{1}{4}\right)a^{2}$$

Multiplicera 32 med -\frac{1}{4}.

$$-8a^{2}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{32^{1}a^{8}}{\left(-4\right)^{1}a^{6}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{32^{1}a^{8-6}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Subtrahera 6 från 8.

$$\frac{32^{1}a^{2}}{\left(-4\right)^{1}}$$

Dela 32 med -4.

$$-8a^{2}$$

Derivera m.a.p. a

$$-16a$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{32}{-4}a^{8-6})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-8a^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\left(-8\right)a^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$-16a^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-16a$$