Lös {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Derivera m.a.p. x

$$4x$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Använd regeln a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, där a=e och b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$4x^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$4x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$4x$$

Beräkna

$$2x^{2}+1$$

Lösningssteg

Använd regeln a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, där a=e och b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$