Lös z^2-4z

$${ z }^{ 2 } -4z$$

Faktorisera

$$z\left(z-4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut z.

$$z\left(z-4\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-4z=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-4\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Motsatsen till -4 är 4.

$$z=\frac{4±4}{2}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{4±4}{2} när ± är plus. Addera 4 till 4.

$$z=\frac{8}{2}$$

Dela 8 med 2.

$$z=4$$

Lös nu ekvationen z=\frac{4±4}{2} när ± är minus. Subtrahera 4 från 4.

$$z=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$z=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 4 och x_{2} med 0.

$$z^{2}-4z=\left(z-4\right)z$$

Beräkna

$$z\left(z-4\right)$$