Lös z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

Lös ut z

$$z=\frac{3}{1000000}=0,000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0,000003$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 10 upphöjt till -12 och få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multiplicera 25 och \frac{1}{1000000000000} för att få \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Beräkna 10 upphöjt till -12 och få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multiplicera 16 och \frac{1}{1000000000000} för att få \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Addera -\frac{1}{40000000000} och \frac{1}{62500000000} för att få -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Lägg till \frac{9}{1000000000000} på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 10 upphöjt till -12 och få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Multiplicera 25 och \frac{1}{1000000000000} för att få \frac{1}{40000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

Beräkna 10 upphöjt till -12 och få \frac{1}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

Multiplicera 16 och \frac{1}{1000000000000} för att få \frac{1}{62500000000}.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

Addera -\frac{1}{40000000000} och \frac{1}{62500000000} för att få -\frac{9}{1000000000000}.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{9}{1000000000000} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{9}{1000000000000}.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{9}{250000000000}.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} när ± är plus.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2} när ± är minus.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

Ekvationen har lösts.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$