Lös z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Faktorisera

$$z\left(z-10\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut z.

$$z\left(z-10\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}-10z=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(-10\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Motsatsen till -10 är 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Lös nu ekvationen z=\frac{10±10}{2} när ± är plus. Addera 10 till 10.

$$z=\frac{20}{2}$$

Dela 20 med 2.

$$z=10$$

Lös nu ekvationen z=\frac{10±10}{2} när ± är minus. Subtrahera 10 från 10.

$$z=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$z=0$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 10 och x_{2} med 0.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Beräkna

$$z\left(z-10\right)$$