Lös z^2+(x+2)z+y(1-2)=0

$${ z }^{ 2 } +(x+2)z+y(1-2)=0$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=-z+\frac{y}{z}-2\text{, }&z\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Subtrahera 2 från 1 för att få -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Subtrahera z^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Subtrahera 2z från båda led.

$$xz+y\left(-1\right)=-z^{2}-2z$$

Subtrahera y\left(-1\right) från båda led.

$$xz=-z^{2}-2z-y\left(-1\right)$$

Multiplicera -1 och -1 för att få 1.

$$xz=-z^{2}-2z+y$$

Ekvationen är på standardform.

$$zx=y-z^{2}-2z$$

Dividera båda led med z.

$$\frac{zx}{z}=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Division med z tar ut multiplikationen med z.

$$x=\frac{y-z^{2}-2z}{z}$$

Dela -z^{2}-2z+y med z.

$$x=-z+\frac{y}{z}-2$$

Lös ut y

$$y=z\left(x+z+2\right)$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med z.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(1-2\right)=0$$

Subtrahera 2 från 1 för att få -1.

$$z^{2}+xz+2z+y\left(-1\right)=0$$

Subtrahera z^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$xz+2z+y\left(-1\right)=-z^{2}$$

Subtrahera xz från båda led.

$$2z+y\left(-1\right)=-z^{2}-xz$$

Subtrahera 2z från båda led.

$$y\left(-1\right)=-z^{2}-xz-2z$$

Ekvationen är på standardform.

$$-y=-xz-z^{2}-2z$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-y}{-1}=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$y=-\frac{z\left(x+z+2\right)}{-1}$$

Dela -z\left(2+z+x\right) med -1.

$$y=z\left(x+z+2\right)$$