Lös {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Derivera m.a.p. z

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Steg med definitionen av derivata

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera \frac{1}{4} och -\frac{1}{2} för att få -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Subtrahera 1 från -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Beräkna

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$