Lös y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Ordna om termerna.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplicera 2 och 1 för att få 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$yx^{3}+y=2$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Dividera båda led med x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Division med x^{3}+1 tar ut multiplikationen med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Dela 2 med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Variabeln y får inte vara lika med 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Lös ut y

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

Ordna om termerna.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

Variabeln y får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med y.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

Multiplicera 2 och 1 för att få 2.

$$2=yx^{3}+y$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$yx^{3}+y=2$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

Dividera båda led med x^{3}+1.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Division med x^{3}+1 tar ut multiplikationen med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

Dela 2 med x^{3}+1.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

Variabeln y får inte vara lika med 0.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

Lös ut x

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$