Lös x^6-9x^3+8=0

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{3} med t.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -9 med b och 8 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{9±7}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=8 t=1$$

Sedan x=t^{3} har lösningarna uppnåtts genom att matcha ekvationen för varje t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=2$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{3} med t.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -9 med b och 8 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{9±7}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=8 t=1$$

Sedan x=t^{3} fås lösningarna genom att utvärdera x=\sqrt[3]{t} för varje t.

$$x=2 x=1$$