Lös x^4-4x^2-21=0

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 2 } -21 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}-4t-21=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -4 med b och -21 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-21\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{4±10}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{4±10}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=7 t=-3$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=-\sqrt{7} x=\sqrt{7} x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Lös ut x

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}-4t-21=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -4 med b och -21 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-21\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{4±10}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{4±10}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=7 t=-3$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för positiva t.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$