Lös x^4-16y^4

$${ x }^{ 4 } -16 { y }^{ 4 }$$

Faktorisera

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Lösningssteg

Skriv om x^{4}-16y^{4} som \left(x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4y^{2}\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Överväg x^{2}-4y^{2}. Skriv om x^{2}-4y^{2} som x^{2}-\left(2y\right)^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan faktoriseras med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\left(x^{2}+4y^{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{4}-16y^{4}$$