Lös x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}-t-20=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -1 med b och -20 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{1±9}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=5 t=-4$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

Lös ut x

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Steg med lösningsformeln

Ersätt x^{2} med t.

$$t^{2}-t-20=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -1 med b och -20 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

Lös ekvationen t=\frac{1±9}{2} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=5 t=-4$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för positiva t.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$