Lös x^4+3x^3+10x/3+3x

$${ x }^{ 4 } +3 { x }^{ 3 } + \frac{ 10x }{ 3 } +3x$$

Beräkna

$$x^{4}+3x^{3}+\frac{19x}{3}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x^{4}+3x^{3}+3x med \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3}+\frac{10x}{3}$$

Eftersom \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)}{3} och \frac{10x}{3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x}{3}$$

Gör multiplikationerna i 3\left(x^{4}+3x^{3}+3x\right)+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+9x+10x}{3}$$

Kombinera lika termer i 3x^{4}+9x^{3}+9x+10x.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+19x}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+10x+9x}{3}$$

Överväg 3x^{4}+9x^{3}+10x+9x. Bryt ut x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom 3x^{3}+9x^{2}+19 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\frac{x\left(3x^{3}+9x^{2}+19\right)}{3}$$