Lös x^3-6x^2+9x+2

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } +9x+2$$

Derivera m.a.p. x

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -6.

$$3x^{2}-12x^{2-1}+9x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$3x^{2}-12x^{1}+9x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-12x+9x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-12x+9\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$3x^{2}-12x+9$$

Beräkna

$$x^{3}-6x^{2}+9x+2$$