Lös x^3-5x*6x^2

$${ x }^{ 3 } -5x \times 6 { x }^{ 2 }$$

Beräkna

$$-29x^{3}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$x^{3}-5x^{3}\times 6$$

Multiplicera 5 och 6 för att få 30.

$$x^{3}-30x^{3}$$

Slå ihop x^{3} och -30x^{3} för att få -29x^{3}.

$$-29x^{3}$$

Derivera m.a.p. x

$$-87x^{2}$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+\left(-30x^{2}\right)x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+\left(-30x^{2}\right)\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$3x^{2}-30x^{2}$$