Lös x^3-5x^2-25x+125

$${ x }^{ 3 } -5 { x }^{ 2 } -25x+125$$

Faktorisera

$$\left(x+5\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Lösningssteg

Gör grupperingen x^{3}-5x^{2}-25x+125=\left(x^{3}-5x^{2}\right)+\left(-25x+125\right) och uträknings x^{2} i den första och den -25 i den andra gruppen.

$$x^{2}\left(x-5\right)-25\left(x-5\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-5 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Överväg x^{2}-25. Skriv om x^{2}-25 som x^{2}-5^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(x+5\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Beräkna

$$\left(x+5\right)\left(x-5\right)^{2}$$