Lös x^3+9x^2-165x+10

$${ x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } -165x+10$$

Derivera m.a.p. x

$$3\left(x-5\right)\left(x+11\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3x^{2}+2\times 9x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 9.

$$3x^{2}+18x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$3x^{2}+18x^{1}-165x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$3x^{2}+18x^{1}-165x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+18x-165x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+18x-165$$

Beräkna

$$x^{3}+9x^{2}-165x+10$$