Lös x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

Faktorisera

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut x.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

Överväg x^{2}+6x-7. Faktorisera uttrycket genom gruppering. Först måste uttrycket skrivas om som x^{2}+ax+bx-7. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Det enda sådana paret är systemlösningen.

$$a=-1 b=7$$

Skriv om x^{2}+6x-7 som \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Bryt ut x i den första och 7 i den andra gruppen.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen x-1 genom att använda distributivitet.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Beräkna

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$