Lös x^3+12x^2+48x+54

$${ x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +48x+54$$

Derivera m.a.p. x

$$3\left(x+4\right)^{2}$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$3x^{2}+2\times 12x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 12.

$$3x^{2}+24x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$3x^{2}+24x^{1}+48x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+24x+48x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+24x+48\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$3x^{2}+24x+48$$

Beräkna

$$x^{3}+12x^{2}+48x+54$$