Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x (complex solution)
Tick mark Image
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

x^{3}x^{3}+1=3x^{3}
Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{3}.
x^{6}+1=3x^{3}
Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 3 för att få 6.
x^{6}+1-3x^{3}=0
Subtrahera 3x^{3} från båda led.
t^{2}-3t+1=0
Ersätt x^{3} med t.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -3 med b och 1 med c i lösningsformeln.
t=\frac{3±\sqrt{5}}{2}
Gör beräkningarna.
t=\frac{\sqrt{5}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
Lös ekvationen t=\frac{3±\sqrt{5}}{2} när ± är plus och när ± är minus.
x=-\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}e^{\frac{\pi i}{3}} x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}} x=-\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}e^{\frac{\pi i}{3}} x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}ie^{\frac{\pi i}{6}} x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}
Sedan x=t^{3} har lösningarna uppnåtts genom att matcha ekvationen för varje t.
x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}} x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}ie^{\frac{\pi i}{6}}\text{, }x\neq 0 x=-\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}e^{\frac{\pi i}{3}}\text{, }x\neq 0 x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}} x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}ie^{\frac{\pi i}{6}}\text{, }x\neq 0 x=-\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}e^{\frac{\pi i}{3}}\text{, }x\neq 0
Variabeln x får inte vara lika med 0.
x^{3}x^{3}+1=3x^{3}
Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{3}.
x^{6}+1=3x^{3}
Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 3 för att få 6.
x^{6}+1-3x^{3}=0
Subtrahera 3x^{3} från båda led.
t^{2}-3t+1=0
Ersätt x^{3} med t.
t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 1 med a, -3 med b och 1 med c i lösningsformeln.
t=\frac{3±\sqrt{5}}{2}
Gör beräkningarna.
t=\frac{\sqrt{5}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
Lös ekvationen t=\frac{3±\sqrt{5}}{2} när ± är plus och när ± är minus.
x=\sqrt[3]{\frac{\sqrt{5}+3}{2}} x=\sqrt[3]{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}
Sedan x=t^{3} fås lösningarna genom att utvärdera x=\sqrt[3]{t} för varje t.