Derivera m.a.p. x
5x^{4}
Beräkna
x^{5}
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})
För två differentierbara funktioner är derivatan av produkten av de två funktionerna den första funktionen multiplicerat med derivatan av den andra plus den andra funktionen multiplicerat med derivatan av den första.
x^{3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 3x^{3-1}
Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.
x^{3}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}
Förenkla.
2x^{3+1}+3x^{2+2}
Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.
2x^{4}+3x^{4}
Förenkla.
\left(2+3\right)x^{4}
Slå ihop lika termer.
5x^{4}
Addera 2 till 3.
x^{5}
Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 2 för att få 5.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}