Lös x^3*x^-3*x^-1=

$${ x }^{ 3 } \times { x }^{ -3 } \times { x }^{ -1 } =$$

Beräkna

$$\frac{1}{x}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$x^{3}x^{-3}\times \frac{1}{x}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$x^{3-3-1}$$

Addera exponenterna 3 och -3.

$$\frac{1}{x}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Steg med definitionen av derivata

Multiplicera x^{3} och x^{-3} för att få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Subtrahera 1 från -1.

$$-x^{-2}$$