Lös x^3*{left(-1/xright)}^2

$${ x }^{ 3 } \times { \left(- \frac{ 1 }{ x } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$x$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(x^{1}\right)^{3}\left(-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$1^{3}\left(x^{1}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$1^{3}x^{3}x^{-2}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$1^{3}x^{3-2}$$

Addera exponenterna 3 och -2.

$$1^{3}x^{1}$$

Upphöj -1 med 2.

$$x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$x$$

Derivera m.a.p. x

$$1$$

Steg med definitionen av derivata

Beräkna -\frac{1}{x} upphöjt till 2 och få \left(\frac{1}{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2})$$

Om du vill upphöja \frac{1}{x} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}})$$

Uttryck x^{3}\times \frac{1^{2}}{x^{2}} som ett enda bråktal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\times 1^{2}}{x^{2}})$$

Förkorta x^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1^{2}x)$$

Beräkna 1 upphöjt till 2 och få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1x)$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$1$$